斐波那契數(shù)列通項(xiàng)公式(斐波那契數(shù)列及其通項(xiàng)公式推導(dǎo))

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基本定義:

斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……

特別指出：第0項(xiàng)是0，第1項(xiàng)是第一個(gè)1。這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

斐波那契數(shù)列的發(fā)明者，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)，生于公元1170年，卒于1250年，籍貫是比薩。他被人稱作“比薩的列昂納多”。1202年，他撰寫了《算盤全書》(Liber Abacci)一書。他是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業(yè)團(tuán)體聘任為外交領(lǐng)事，派駐地點(diǎn)相當(dāng)于今日的阿爾及利亞地區(qū)，列昂納多因此得以在一個(gè)阿拉伯老師的指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯等地研究數(shù)學(xué)。

與黃金分割線的關(guān)系

有趣的是：這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式卻是用無理數(shù)來表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來越逼近黃金分割0.618.(或者說后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值小數(shù)部分越來越逼近黃金分割0.618、前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來越逼近黃金分割0.618)

1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666...，3÷5=0.6，5÷8=0.625，…………，55÷89=0.617977…，…………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…...

越到后面，這些比值越接近黃金比

注意看圖!

是不是經(jīng)常會(huì)聽到一個(gè)說法，“大盤周期是21天”，那么這個(gè)周期究竟是怎么畫出來的呢?

帶你解密斐波那契數(shù)列。

畫線工具中都找得到斐波那契數(shù)列的，它屬于不等周期數(shù)列。

方法：選階段性高點(diǎn)或低點(diǎn)，連接次日后自動(dòng)生成數(shù)列

截取了一小段近期的上證指數(shù)，實(shí)際上是時(shí)間周期越長(本文的第一張圖)，效果越好，一般至少為13天以上(用于大盤)。時(shí)間周期的判斷是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，若轉(zhuǎn)折之前以上漲為主那么轉(zhuǎn)折即為下跌，反之亦然。世界上并不存在絕對(duì)的事情，即便是準(zhǔn)確率再高，個(gè)人認(rèn)為，前后3天都還是可以接受的。

如果你發(fā)現(xiàn)，你再畫線的時(shí)候，每個(gè)變盤點(diǎn)都不對(duì)，那么你選擇的這個(gè)初始時(shí)間點(diǎn)肯定是挑錯(cuò)了!那這樣畫出來，就沒有任何意義了!

用法：

1、主要用于時(shí)間周期的判斷，時(shí)間周期共振越多說明變盤越明顯

2、一般時(shí)間周期越長，其變盤成功率越高

3、主要用于大盤趨勢的判斷，對(duì)強(qiáng)勢股的反彈而言，一般8個(gè)交易日有選擇，否則易改變當(dāng)前趨勢

4、最常用市場周期13、21天

這里最主要看一下用法3當(dāng)中對(duì)個(gè)股的應(yīng)用

取漲停突破的標(biāo)準(zhǔn)的平臺(tái)(水平線)，從之后的相對(duì)高點(diǎn)，畫時(shí)間周期，也就是說這之后第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就是第8天。我以前很強(qiáng)勢的其實(shí)，但是之后8天，都沒有再次突破，一直在橫盤，那么就有問題啦!時(shí)間超過8天之后，趨勢轉(zhuǎn)折的概率就會(huì)加大了。

一定要注意!

時(shí)間周期在選擇的時(shí)候，要與其他周期或指標(biāo)共振才能發(fā)揮更大的作用!就好比之前分享講到的趨勢線的應(yīng)用或者K線形態(tài)的判斷等等。

斐波那契數(shù)列均線系統(tǒng)構(gòu)筑：

1、斐波那契數(shù)列均線，我們這里選用89天、144天、233天、377天為均線組合，其中377為年線，89、144、233為運(yùn)行線。習(xí)慣用60日均線的也可以加上。

2、用法一：89、144、233下穿377年線，并在377線下方運(yùn)行，市場由牛轉(zhuǎn)熊，反之89、144、233年線上穿377年線，并在377線上方運(yùn)行，市場由熊轉(zhuǎn)牛。

用法二：當(dāng)89、144、233均線粘合密集，K線上傳粘合區(qū)，便是做多的最佳時(shí)機(jī)，止損便是均線粘合區(qū)，往往股價(jià)會(huì)呈現(xiàn)急速拉升，反之、當(dāng)89、144、233均線粘合密集，K線下傳粘合區(qū)，便是做空的最佳時(shí)機(jī)，(前提是89、144、233在377年線下方運(yùn)行，市場在熊市狀態(tài)中)

斐波那契數(shù)列在股市中比較簡單的運(yùn)用方法，其優(yōu)勢有：

1、牛熊大勢一目了然：89、144、233下穿377年線，市場由牛轉(zhuǎn)熊，反之89、144、233年線上穿377年線，市場由熊轉(zhuǎn)牛，當(dāng)89、144、233在377下方運(yùn)行，市場為熊市，89、144、233在377上方運(yùn)行市場為牛市。

2、給出了極好的多空進(jìn)場點(diǎn)和止損點(diǎn)，有助于制定交易計(jì)劃。

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