高中數(shù)學(xué)知識(shí) 高中數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-28
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，函數(shù)一直是很多同學(xué)的心腹大患。一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)這三個(gè)函數(shù)。雖然沒有二次函數(shù)那么復(fù)雜，但是不能掉以輕心喔，今天，我們來整理一下一次函數(shù)的內(nèi)容吧。
一、一次函數(shù)定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<>
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)
當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<><0時(shí)，直線必通過三、四象限。<>
特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<><0時(shí)，直線只通過二、四象限。<>
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